CausalWave：复场、因果推进与可复现验证¶
线性耦合传播方程的因果数值求解工具，无需训练或 GPU。
marcher 在时空网格上解一般线性耦合块系统 \(U_z=AV+s,\ V_t=BV+CU+r\)；IF2 针对两能级 GEM 先消去光场的空间传播，再用指数权重推进原子相干性。GEM 应用的两个后端都输出完整的复数 \(E(z,t)\) 和 \(\alpha(z,t)\)。通用 marcher 返回全部 \(U,V\) 分量，但当前应用验证和历史性能证据以 GEM 为主。
项目采用已有梯形与指数积分方法，不宣称发明这两类算法。软件定位、方法先例和替代工具见参考文献与相关软件。名称中的 Wave 不代表对任意波动方程的支持。
从哪里开始¶
- 运行算例： 安装指南 → Python API。
- 理解算法： 模型、离散公式与复杂度 → 收敛证据和适用边界。
- 交给自己的 agent： 可执行安装合同、llms.txt、合并的纯文本说明。
- 与外部求解器对照： XMDS2 的输入生成、运行和读取。
- 求解一般线性系统： 通用 API 与解析示例。
| 后端 | 核心方法 | 内部存储 | 可定制范围 |
|---|---|---|---|
| marcher | 两个坐标方向的梯形离散；沿 \(i+j\) 推进 | 细时空网格上的系数和状态 | 一般单向输运与线性局部演化；含 GEM / Λ-GEM 协议 |
| IF2 | Volterra 空间积分；二阶指数拟合；双对角解 | 当前细空间状态、输出网格、有限缓存 | 本发行版的线性两能级 GEM |
| XMDS2（可选） | 外部代码生成器与独立积分器 | 由生成程序决定 | 本项目提供一个可调用的两阶段 GEM 示例 |
图中的输入、翻转时刻、参数与生成脚本均在仓库内。该图用于说明接口和场结构，不能单凭视觉证明任意参数下的精度。
必须保留的物理合同¶
本项目使用 \(\partial_t\alpha=(\gamma+i\eta\,s(t)(z-L/2))\alpha+igE\)。\(\gamma\) 是方程中的有符号系数；物理退相干率 \(\Gamma>0\) 对应输入 gamma=-Gamma。 驱动采用原生节点定义，入射复振幅在节点间线性插值，梯度控制在节点间左常值保持。输出坐标不会反过来替代驱动定义。
这是一份数值软件与方法说明，不宣称算法新颖性，不把历史面板的通过结果推广为全域保证。仓库自包含解析测试；历史研究面板的原始参考数据不随发行包分发。来源与引用说明这些边界。