s13 图像生成 — demo.py 代码详解

运行方式

bash

cd s13_image_generation/code
python demo.py

代码逐段详解

第1步：导入库与全局配置 —— 每个库是做什么的

python

import torch
import torch.nn as nn            # GAN 的 Linear+BN、VAE 的 Encoder/Decoder
import torch.nn.functional as F  # BCE、MSE、relu、sigmoid 等损失和激活函数
import torch.optim as optim      # Adam 优化器（GAN 和 VAE 都用 Adam）
import torchvision               # MNIST 数据集
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader

库	在此 demo 中的角色
`torch.nn`	构建 Generator、Discriminator、VAE Encoder/Decoder
`torch.optim`	Adam 优化器（GAN 用 `lr=0.0002, betas=(0.5, 0.999)`）
`torchvision`	MNIST 数据集（28x28 手写数字）

为什么 MNIST？ 手写数字生成是图像生成模型的"Hello World"。28x28 灰度图维度低、结构简单，可以让 GAN 和 VAE 在 CPU 上也能快速训练出可见效果。同时 MNIST 的 10 个类别（0-9）提供了清晰的聚类结构，便于分析 VAE 潜空间的 t-SNE 分布。

数据归一化策略：

python

transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))  # [0,1] → [-1,1]

模型	输出激活	输出范围	目标范围	匹配？
GAN Generator	Tanh	$[- 1, 1]$	$[- 1, 1]$	完美匹配
VAE Decoder	Sigmoid	$[0, 1]$	$[- 1, 1]$ (输入)	需要转换！

VAE 的特别注意：VAE 解码器用 Sigmoid 输出 $[0, 1]$ ，但 MNIST 数据被归一化到 $[- 1, 1]$ 。在计算 VAE 损失时，代码将目标反归一化回 $[0, 1]$ 再用 BCE 损失——详见第4步。

第2步：GAN —— 生成对抗网络

GAN 由两个网络组成：生成器 $G$ 和 判别器 $D$ ，它们在一个极小极大博弈中对抗训练。

GAN 的数学形式：

min_{G} max_{D} V (D, G) = E_{x \sim p_{data}} [\log D (x)] + E_{z \sim p_{z}} [\log (1 - D (G (z)))]

判别器 $D$ 想最大化 $V$ ：真图为 1，假图为 0
生成器 $G$ 想最小化 $V$ ：让 $D (G (z))$ 接近 1（以假乱真）

2.1 生成器 Generator —— 从噪声到图像

python

class Generator(nn.Module):
    def __init__(self, latent_dim=128):
        self.model = nn.Sequential(
            # Block 1: 128 → 256
            nn.Linear(latent_dim, 256),
            nn.BatchNorm1d(256),          # BN 稳定训练
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 2: 256 → 512
            nn.Linear(256, 512),
            nn.BatchNorm1d(512),
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 3: 512 → 1024
            nn.Linear(512, 1024),
            nn.BatchNorm1d(1024),
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 4: 1024 → 784 (28×28)
            nn.Linear(1024, 784),
            nn.Tanh(),  # 输出 [-1, 1]
        )

为什么用全连接而不是转置卷积？ 对于 MNIST 这种 28x28 的小图像，全连接层足以生成合理的结果（参数约 1M）。转置卷积（DCGAN）在大图像上效果更好，但全连接版本更简洁，适合教学。反卷积版本通常能生成更平滑的纹理。

为什么 Generator 用 BatchNorm 而 Discriminator 不用？ BatchNorm 在生成器中非常关键——它防止生成器的输出分布漂移，确保各层的激活保持在合理范围。判别器不需要 BN（甚至 BN 可能有害），因为判别器的任务是对单张图像做判断，BN 引入的 mini-batch 统计依赖会干扰逐样本判断。

为什么最后一层用 Tanh？ Tanh 输出范围 $[- 1, 1]$ ，与 MNIST 的归一化范围一致。如果用 Sigmoid（输出 $[0, 1]$ ），需要改变数据预处理，且梯度在两端更平缓。

2.2 判别器 Discriminator —— 真假判断

python

class Discriminator(nn.Module):
    def __init__(self):
        self.model = nn.Sequential(
            # Block 1: 784 → 512
            nn.Linear(784, 512),
            nn.LeakyReLU(0.2),        # LeakyReLU 防止死神经元
            # Block 2: 512 → 256
            nn.Linear(512, 256),
            nn.LeakyReLU(0.2),
            # Block 3: 256 → 1
            nn.Linear(256, 1),
            nn.Sigmoid(),  # 输出概率 [0, 1]
        )

为什么判别器用 LeakyReLU 而不是 ReLU？ LeakyReLU 在负半轴保留了微小斜率（ $α = 0.2$ ），避免了 ReLU 的"死神经元"问题——当 ReLU 输入恒为负时，梯度为零，神经元永远无法恢复。在 GAN 训练中，判别器的梯度质量直接影响生成器的学习，死神经元是 GAN 训练失败的常见原因之一。

LeakyReLU (x) = {\begin{cases} x & if x > 0 \\ 0.2 x & if x \leq 0 \end{cases}

2.3 GAN 训练循环 —— 交替优化

python

for epoch in range(n_epochs):
    for imgs, _ in dataloader:
        batch_size = imgs.size(0)
        real_imgs = imgs.to(device)

        real_labels = torch.ones(batch_size, 1, device=device)   # 真实=1
        fake_labels = torch.zeros(batch_size, 1, device=device)   # 虚假=0

        # ===== 1. 训练判别器 D =====
        optimizer_D.zero_grad()

        # D(真实图像) → 应该接近 1
        real_pred = discriminator(real_imgs)
        d_real_loss = adversarial_loss(real_pred, real_labels)

        # D(生成图像) → 应该接近 0
        z = torch.randn(batch_size, latent_dim, device=device)
        fake_imgs = generator(z)
        fake_pred = discriminator(fake_imgs.detach())  # ⚠️ detach() 防止梯度传回 G
        d_fake_loss = adversarial_loss(fake_pred, fake_labels)

        d_loss = (d_real_loss + d_fake_loss) / 2
        d_loss.backward()
        optimizer_D.step()

        # ===== 2. 训练生成器 G =====
        optimizer_G.zero_grad()

        z = torch.randn(batch_size, latent_dim, device=device)
        gen_imgs = generator(z)
        gen_pred = discriminator(gen_imgs)  # 注意：这次不用 detach()
        g_loss = adversarial_loss(gen_pred, real_labels)  # G 的目标：让 D 判为真

        g_loss.backward()
        optimizer_G.step()

关键代码细节：

fake_imgs.detach()：训练判别器时，生成的假图必须从计算图中切断。否则梯度会通过 fake_imgs 流回生成器，导致我们在训练 D 的同时误改了 G 的参数。
生成器的损失目标： $L_{G} = BCE (D (G (z)), 1)$ 。注意这里用的目标标签是 1（真实）——生成器想"骗过"判别器，让判别器认为生成图像是真的。
交替训练：每轮先训 D 再训 G。理论上应该是 D 训 k 步 G 训 1 步（原始 GAN 论文的推荐），但实践中 1:1 交替训练通常效果不错。

GAN 训练的直观理解：

角色	目标	策略
判别器 D	区分真假	给真图高分，给假图低分
生成器 G	以假乱真	让 D 给生成图高分
理想平衡点	$D (x) = \frac{1}{2}$	D 完全无法区分，G 生成完美

第3步：VAE —— 变分自编码器

VAE 的学习目标与 GAN 完全不同：它不是对抗博弈，而是最大化数据的证据下界（ELBO）。

VAE 的数学核心：

L_{VAE} = \underset{重构损失（越大越好）}{\underset{⏟}{E_{q_{ϕ} (z | x)} [\log p_{θ} (x | z)]}} - \underset{KL 散度（越小越好）}{\underset{⏟}{D_{KL} (q_{ϕ} (z | x) ∥ p (z))}}

3.1 VAE 网络结构

python

class VAE(nn.Module):
    def __init__(self, latent_dim=20):
        # --- 编码器：x → μ 和 log(σ²) ---
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(784, 512), nn.ReLU(),
            nn.Linear(512, 256), nn.ReLU(),
        )
        self.fc_mu = nn.Linear(256, latent_dim)       # 均值 μ
        self.fc_logvar = nn.Linear(256, latent_dim)   # log(σ²) —— 为什么是 log？

        # --- 解码器：z → 重建 x̂ ---
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(latent_dim, 256), nn.ReLU(),
            nn.Linear(256, 512), nn.ReLU(),
            nn.Linear(512, 784), nn.Sigmoid(),        # Sigmoid 输出 [0, 1]
        )

为什么编码器输出 logvar 而不是 $σ^{2}$ 直接？ 方差 $σ^{2}$ 必须为正，如果网络直接输出 $σ^{2}$ ，我们需要加一个激活函数（如 softplus）来保证正值。输出 $\log (σ^{2})$ 不需要任何约束——它可以取任意实数值，然后通过 $\exp$ 恢复为正的 $σ^{2}$ ：

σ^{2} = \exp (\log (σ^{2})), σ = \exp (0.5 \cdot \log (σ^{2}))

这在数学上比约束式输出更干净，训练更稳定。

3.2 重参数化技巧 —— VAE 的关键创新

如果直接从 $N (μ, σ^{2})$ 采样 $z$ ，采样操作不可微，梯度无法从 decoder 传回 encoder。重参数化将采样分解为确定性部分 + 随机噪声：

z = μ + σ ⊙ ε, ε \sim N (0, I)

python

def reparameterize(self, mu, logvar):
    std = torch.exp(0.5 * logvar)    # σ = e^(0.5 * log(σ²))
    eps = torch.randn_like(std)      # ε ~ N(0, 1)
    z = mu + std * eps               # z = μ + σ ⊙ ε
    return z

梯度流分析：

\frac{\partial z}{\partial μ} = 1, \frac{\partial z}{\partial σ} = ε

$μ$ 和 $σ$ 直接出现在 $z$ 的计算中，梯度可以毫无障碍地传回 encoder。 $ε$ 是一个与模型参数无关的随机变量，反向传播时被当作常数。

3.3 VAE 损失函数

python

def vae_loss(x_recon, x, mu, logvar):
    # ---- 重构损失：二元交叉熵 ----
    x_target = (x.view(x.size(0), -1) + 1) / 2.0  # [-1,1] → [0,1]
    recon_loss = F.binary_cross_entropy(x_recon, x_target, reduction='sum') / x.size(0)

    # ---- KL 散度（解析解）----
    # 对于 q = N(μ, σ²), p = N(0, 1):
    # D_KL(q || p) = -0.5 * Σ(1 + log(σ²) - μ² - σ²)
    kl_loss = -0.5 * torch.sum(1 + logvar - mu.pow(2) - logvar.exp()) / x.size(0)

    total_loss = recon_loss + kl_loss
    return total_loss, recon_loss, kl_loss

KL 散度解析公式的推导：

对于两个 $d$ 维高斯分布 $q = N (μ, Σ)$ 和 $p = N (0, I)$ ：

\begin{aligned} D_{KL} (q ∥ p) & = \frac{1}{2} [tr (Σ) + μ^{⊤} μ - d - \log det (Σ)] \\ = \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{d} [σ_{j}^{2} + μ_{j}^{2} - 1 - \log (σ_{j}^{2})] \\ = - \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{d} [1 + \log (σ_{j}^{2}) - μ_{j}^{2} - σ_{j}^{2}] \end{aligned}

KL 散度的作用：

如果 $μ = 0$ 且 $σ^{2} = 1$ （后验 = 先验），KL = 0
如果 $μ$ 远离 0 或 $σ^{2}$ 远离 1，KL >> 0
KL 正则化迫使潜空间保持结构化和平滑——两个相似的 $x$ 映射到相近的 $z$

3.4 VAE 训练循环

python

for imgs, _ in dataloader:
    imgs = imgs.to(device)
    optimizer.zero_grad()

    x_recon, mu, logvar = model(imgs)             # 前向传播
    total_loss, recon_loss, kl_loss = vae_loss(   # 计算损失
        x_recon, imgs, mu, logvar
    )
    total_loss.backward()                          # 梯度可以穿过重参数化
    optimizer.step()

VAE 训练比 GAN 稳定得多——只有一个优化器，一个损失函数，没有博弈过程。

第4步：可视化 —— 四种对比图

GAN 生成样本：从随机噪声生成 16 张数字图像，排列成 4x4 网格。观察：

生成质量：数字是否清晰可辨
多样性：是否覆盖了 0-9 全部数字（还是模式坍塌只生成少数几个）

VAE 重建对比：上方原始图像 vs 下方 VAE 重建。典型情况是重建比原始模糊——这是 VAE 的"均值化效应"：逐像素 BCE 损失倾向于预测像素值的条件期望，导致模糊。

VAE 潜空间 t-SNE：将测试集图像通过 VAE 编码器得到的 $μ$ 向量做 t-SNE 投影到 2D。如果潜空间结构良好，不同数字类别应该在投影空间中形成清晰的聚类。

训练曲线对比：三张子图：

GAN 的 G Loss 和 D Loss 曲线 —— 理想状态是两个 loss 在合理范围内波动，不收敛也不发散
VAE 的总损失 / 重构损失 / KL 散度 —— 重构损失下降、KL 散度上升后稳定
文字对比总结 —— GAN vs VAE 的特性

关键概念速查表

概念	公式	代码对应
GAN 极小极大	$min_{G} max_{D} V (D, G)$	交替训练 D 和 G
D 的损失	$- \log D (x) - \log (1 - D (G (z)))$	`BCE(d_real_pred, 1) + BCE(d_fake_pred, 0)`
G 的损失	$- \log D (G (z))$	`BCE(gen_pred, 1)`
VAE ELBO	$E_{q} [\log p (x \| z)] - D_{K L} (q \| p)$	`recon_loss + kl_loss`
重参数化	$z = μ + σ ⊙ ε$	`mu + std * eps`
KL 散度（高斯）	$- \frac{1}{2} \sum [1 + \log σ^{2} - μ^{2} - σ^{2}]$	`-0.5 * torch.sum(1 + logvar - mu^2 - exp(logvar))`
模式坍塌	G 只生成少数模式	生成样本多样性低
LeakyReLU	$max (0.2 x, x)$	`nn.LeakyReLU(0.2)`

完整代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
s13 图像生成 demo：从零实现 GAN 和 VAE 用于 MNIST 数字生成
===========================================================
使用 PyTorch 实现简单的 GAN 和 VAE，在 MNIST 上训练，
对比两种生成方法的效果。

运行方式：python demo.py（从 s13_image_generation/code/ 目录运行）
依赖：torch, torchvision, matplotlib, numpy
"""

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader

# GPU 自动检测
DEVICE = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'mps' if torch.backends.mps.is_available() else 'cpu')
print(f"使用设备: {DEVICE}")
if DEVICE.type == 'cpu':
    print("（未检测到 GPU，使用 CPU 运行。如有 GPU，请安装 CUDA 版 PyTorch 以获得加速）")

import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import numpy as np
import os
import time

# 图片保存目录：固定为本章节的 images/ 目录（相对于本脚本的 ../images/）
_SCRIPT_DIR = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
_IMAGES_DIR = os.path.join(_SCRIPT_DIR, '..', 'images')
os.makedirs(_IMAGES_DIR, exist_ok=True)


# ============================================================
# 第 0 部分：通用工具
# ============================================================

def load_mnist(batch_size: int = 128) -> DataLoader:
    """
    加载 MNIST 数据集

    参数:
        batch_size: 批大小
    返回:
        train_loader: 训练数据加载器（仅含图像，不需要标签）
    """
    transform = transforms.Compose([
        transforms.ToTensor(),
        # MNIST 图像是 [0,1]，GAN 的 tanh 输出是 [-1,1]
        # 因此将图像归一化到 [-1, 1]
        transforms.Normalize((0.5,), (0.5,)),
    ])

    try:
        train_set = torchvision.datasets.MNIST(
            root='../data', train=True, download=True,
            transform=transform
        )
    except Exception as e:
        print(f"[警告] MNIST 下载失败 ({e})，使用合成数据")
        # 回退：合成 28x28 单通道图像
        from torch.utils.data import TensorDataset
        np.random.seed(42)
        synth_X = torch.rand(10000, 1, 28, 28) * 2 - 1  # [-1, 1]
        synth_y = torch.randint(0, 10, (10000,))
        train_set = TensorDataset(synth_X, synth_y)

    train_loader = DataLoader(
        train_set, batch_size=batch_size, shuffle=True,
        num_workers=0, drop_last=True
    )

    return train_loader


def to_image(tensor: torch.Tensor) -> np.ndarray:
    """
    将张量转换为可显示的图像数组

    参数:
        tensor: 形状 (C, H, W) 或 (N, C, H, W)，值范围 [-1, 1]
    返回:
        img: numpy 数组，值范围 [0, 1]
    """
    # 反归一化: [-1, 1] → [0, 1]
    img = (tensor.detach().cpu().numpy() + 1) / 2.0
    img = np.clip(img, 0, 1)

    if img.ndim == 4 and img.shape[1] == 1:
        img = img[:, 0, :, :]  # (N, 1, H, W) → (N, H, W)
    elif img.ndim == 3 and img.shape[0] == 1:
        img = img[0]  # (1, H, W) → (H, W)
    return img


# ============================================================
# 第 1 部分：GAN —— 生成对抗网络
# ============================================================

class Generator(nn.Module):
    """
    GAN 生成器

    将随机噪声 z 映射为一张 28×28 的 MNIST 图像。

    架构: FC(128→256)→BN→ReLU → FC(256→512)→BN→ReLU → FC(512→784)→Tanh
    最后 reshape 为 (1, 28, 28)，Tanh 输出范围 [-1, 1] 与归一化的图像匹配。
    """

    def __init__(self, latent_dim: int = 128):
        """
        初始化生成器

        参数:
            latent_dim: 输入噪声 z 的维度
        """
        super(Generator, self).__init__()

        self.latent_dim = latent_dim

        # ---------- 构建全连接网络：逐步放大维度 ----------
        self.model = nn.Sequential(
            # Block 1: latent_dim → 256
            nn.Linear(latent_dim, 256),
            nn.BatchNorm1d(256),          # BN 稳定训练，加速收敛
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 2: 256 → 512
            nn.Linear(256, 512),
            nn.BatchNorm1d(512),
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 3: 512 → 1024
            nn.Linear(512, 1024),
            nn.BatchNorm1d(1024),
            nn.ReLU(inplace=True),
            # Block 4: 1024 → 784 (MNIST 像素数)
            nn.Linear(1024, 784),
            nn.Tanh(),  # 输出范围 [-1, 1]，与 MNIST 归一化一致
        )

    def forward(self, z: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        """
        前向传播：噪声 → 图像

        参数:
            z: 随机噪声，形状 (N, latent_dim)
        返回:
            img: 生成的图像，形状 (N, 1, 28, 28)，值范围 [-1, 1]
        """
        img = self.model(z)         # (N, 784)
        img = img.view(-1, 1, 28, 28)  # reshape 为图像形状
        return img


class Discriminator(nn.Module):
    """
    GAN 判别器

    判断输入图像是真实图像（来自 MNIST）还是生成器伪造的假图像。

    架构: FC(784→512)→LeakyReLU → FC(512→256)→LeakyReLU → FC(256→1)→Sigmoid
    输出一个 [0, 1] 的标量，表示图像为真的概率。
    """

    def __init__(self):
        super(Discriminator, self).__init__()

        self.model = nn.Sequential(
            # Block 1: 784 → 512
            nn.Linear(784, 512),
            nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),  # 使用 LeakyReLU 防止 dead neurons
            # Block 2: 512 → 256
            nn.Linear(512, 256),
            nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),
            # Block 3: 256 → 1
            nn.Linear(256, 1),
            nn.Sigmoid(),  # 输出概率 [0, 1]
        )

    def forward(self, img: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        """
        前向传播：图像 → 真实性概率

        参数:
            img: 输入图像，形状 (N, 1, 28, 28) 或 (N, 784)
        返回:
            validity: 图像为真的概率，形状 (N, 1)
        """
        # 展平图像: (N, 1, 28, 28) → (N, 784)
        img_flat = img.view(img.size(0), -1)
        validity = self.model(img_flat)
        return validity


def train_gan(dataloader: DataLoader, device: torch.device,
              n_epochs: int = 50, latent_dim: int = 128) -> dict:
    """
    训练 GAN

    参数:
        dataloader: MNIST 数据加载器
        device: 计算设备
        n_epochs: 训练轮数
        latent_dim: 潜变量维度

    返回:
        history: 包含每 epoch 的 G loss 和 D loss
    """
    print(f"\n  {'='*50}")
    print(f"  训练 GAN (epochs={n_epochs})")
    print(f"  {'='*50}")

    # ---------- 初始化模型 ----------
    generator = Generator(latent_dim).to(device)
    discriminator = Discriminator().to(device)

    print(f"  Generator 参数: {sum(p.numel() for p in generator.parameters()):,}")
    print(f"  Discriminator 参数: {sum(p.numel() for p in discriminator.parameters()):,}")

    # ---------- 损失函数和优化器 ----------
    adversarial_loss = nn.BCELoss()  # 二元交叉熵损失

    # 两个独立的优化器（交替训练）
    optimizer_G = optim.Adam(generator.parameters(), lr=0.0002, betas=(0.5, 0.999))
    optimizer_D = optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=0.0002, betas=(0.5, 0.999))

    # ---------- 训练循环 ----------
    history = {"g_loss": [], "d_loss": []}
    fixed_noise = torch.randn(16, latent_dim, device=device)  # 用于定期可视化

    for epoch in range(1, n_epochs + 1):
        epoch_g_loss = 0.0
        epoch_d_loss = 0.0
        n_batches = 0

        for i, (imgs, _) in enumerate(dataloader):
            batch_size = imgs.size(0)
            real_imgs = imgs.to(device)

            # 创建标签（真实=1，假=0）
            real_labels = torch.ones(batch_size, 1, device=device)
            fake_labels = torch.zeros(batch_size, 1, device=device)

            # ========== 训练判别器 D ==========
            optimizer_D.zero_grad()

            # 真实图像的损失：D(real_img) → 1
            real_pred = discriminator(real_imgs)
            d_real_loss = adversarial_loss(real_pred, real_labels)

            # 假图像的损失：D(G(z)) → 0
            z = torch.randn(batch_size, latent_dim, device=device)
            fake_imgs = generator(z)  # 生成假图像
            fake_pred = discriminator(fake_imgs.detach())  # detach() 防止梯度传回 G
            d_fake_loss = adversarial_loss(fake_pred, fake_labels)

            # 判别器的总损失 = 真实损失 + 假损失
            d_loss = (d_real_loss + d_fake_loss) / 2
            d_loss.backward()
            optimizer_D.step()

            # ========== 训练生成器 G ==========
            optimizer_G.zero_grad()

            # 生成器的目标：让判别器认为假图像是真的 D(G(z)) → 1
            z = torch.randn(batch_size, latent_dim, device=device)
            gen_imgs = generator(z)
            gen_pred = discriminator(gen_imgs)  # 注意：这里不用 detach()
            g_loss = adversarial_loss(gen_pred, real_labels)  # 目标是"真实"

            g_loss.backward()
            optimizer_G.step()

            epoch_g_loss += g_loss.item()
            epoch_d_loss += d_loss.item()
            n_batches += 1

        # 记录 epoch 平均损失
        avg_g_loss = epoch_g_loss / n_batches
        avg_d_loss = epoch_d_loss / n_batches
        history["g_loss"].append(avg_g_loss)
        history["d_loss"].append(avg_d_loss)

        if epoch % 5 == 0 or epoch == 1:
            print(f"  Epoch {epoch:3d}/{n_epochs} | "
                  f"D Loss: {avg_d_loss:.4f} | G Loss: {avg_g_loss:.4f}")

    return history, generator, discriminator


# ============================================================
# 第 2 部分：VAE —— 变分自编码器
# ============================================================

class VAE(nn.Module):
    """
    变分自编码器（VAE）

    包含：
    - 编码器: 输入 x → μ 和 log(σ²)
    - 重参数化: z = μ + σ ⊙ ε, ε ~ N(0, 1)
    - 解码器: z → 重建图像 x̂

    损失 = 重构损失 (MSE/BCE) + KL 散度 (D_KL(q(z|x) || p(z)))
    """

    def __init__(self, latent_dim: int = 20):
        """
        初始化 VAE

        参数:
            latent_dim: 潜变量 z 的维度
        """
        super(VAE, self).__init__()
        self.latent_dim = latent_dim

        # ---------- 编码器: x (784) → μ (latent_dim), logvar (latent_dim) ----------
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(784, 512),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Linear(512, 256),
            nn.ReLU(inplace=True),
        )
        # μ 和 log(σ²) 分别由两个独立的全连接层预测
        self.fc_mu = nn.Linear(256, latent_dim)       # 均值 μ
        self.fc_logvar = nn.Linear(256, latent_dim)   # log(σ²)，用 log 保证 σ² > 0

        # ---------- 解码器: z (latent_dim) → 重建 x̂ (784) ----------
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(latent_dim, 256),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Linear(256, 512),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Linear(512, 784),
            nn.Sigmoid(),  # 输出 [0, 1]，对应归一化的像素值
        )

    def encode(self, x: torch.Tensor) -> tuple:
        """
        编码：输入图像 → μ 和 log(σ²)

        参数:
            x: 输入图像展平，形状 (N, 784)
        返回:
            (mu, logvar): 均值和 log 方差，形状均为 (N, latent_dim)
        """
        h = self.encoder(x)               # 共享的特征提取
        mu = self.fc_mu(h)                # 预测均值
        logvar = self.fc_logvar(h)        # 预测 log(σ²)
        return mu, logvar

    def reparameterize(self, mu: torch.Tensor, logvar: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        """
        重参数化技巧: z = μ + σ ⊙ ε

        这是 VAE 的核心创新。直接从 N(μ, σ²) 采样 z 是不可微的，
        通过将随机性"外包"给 ε ~ N(0,1)，使得 z 对 μ 和 σ 可微。

        参数:
            mu: 均值，形状 (N, latent_dim)
            logvar: log(σ²)，形状 (N, latent_dim)
        返回:
            z: 采样后的潜变量，形状 (N, latent_dim)
        """
        std = torch.exp(0.5 * logvar)     # σ = exp(0.5 * log(σ²))
        eps = torch.randn_like(std)       # ε ~ N(0, 1)
        z = mu + std * eps                # 重参数化: z = μ + σ ⊙ ε
        return z

    def decode(self, z: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        """
        解码：潜变量 z → 重建图像 x̂

        参数:
            z: 潜变量，形状 (N, latent_dim)
        返回:
            x_recon: 重建图像，形状 (N, 784)，值范围 [0, 1]
        """
        return self.decoder(z)

    def forward(self, x: torch.Tensor) -> tuple:
        """
        VAE 完整前向传播

        参数:
            x: 输入图像，形状 (N, 1, 28, 28)
        返回:
            (x_recon, mu, logvar):
                - x_recon: 重建图像，形状 (N, 784)
                - mu: 编码均值
                - logvar: 编码 log 方差
        """
        # 展平图像: (N, 1, 28, 28) → (N, 784)
        x_flat = x.view(x.size(0), -1)

        # 编码 → μ, log(σ²)
        mu, logvar = self.encode(x_flat)

        # 重参数化采样 z
        z = self.reparameterize(mu, logvar)

        # 解码 → 重建
        x_recon = self.decode(z)

        return x_recon, mu, logvar


def vae_loss(x_recon: torch.Tensor, x: torch.Tensor,
             mu: torch.Tensor, logvar: torch.Tensor) -> tuple:
    """
    计算 VAE 的损失函数

    L_VAE = 重构损失 + KL 散度

    KL 散度的解析形式（高斯分布）:
        D_KL( N(μ,σ²) || N(0,1) ) = -0.5 * sum(1 + log(σ²) - μ² - σ²)

    参数:
        x_recon: 重建图像，形状 (N, 784)
        x: 原始图像展平，形状 (N, 784)
        mu: 编码均值，形状 (N, latent_dim)
        logvar: 编码 log 方差，形状 (N, latent_dim)

    返回:
        (total_loss, recon_loss, kl_loss)
    """
    # ---------- 重构损失：二元交叉熵（适用于 [0,1] 范围的图像）----------
    # MNIST 图像经过 Normalize((0.5,),(0.5,)) 后值域为 [-1, 1]，
    # 而 VAE 解码器的 Sigmoid 输出为 [0, 1]，BCE 要求 target ∈ [0,1]，
    # 因此需要将目标图像从 [-1, 1] 反归一化回 [0, 1]
    x_target = (x.view(x.size(0), -1) + 1) / 2.0  # [-1, 1] → [0, 1]
    recon_loss = F.binary_cross_entropy(x_recon, x_target,
                                         reduction='sum') / x.size(0)

    # ---------- KL 散度（解析解）----------
    # KL = -0.5 * Σ(1 + log(σ²) - μ² - σ²)
    kl_loss = -0.5 * torch.sum(1 + logvar - mu.pow(2) - logvar.exp()) / x.size(0)

    # ---------- 总损失 ----------
    total_loss = recon_loss + kl_loss

    return total_loss, recon_loss, kl_loss


def train_vae(dataloader: DataLoader, device: torch.device,
              n_epochs: int = 30, latent_dim: int = 20) -> dict:
    """
    训练 VAE

    参数:
        dataloader: MNIST 数据加载器
        device: 计算设备
        n_epochs: 训练轮数
        latent_dim: 潜变量维度

    返回:
        history: 包含每 epoch 的损失
    """
    print(f"\n  {'='*50}")
    print(f"  训练 VAE (epochs={n_epochs}, latent_dim={latent_dim})")
    print(f"  {'='*50}")

    model = VAE(latent_dim).to(device)
    print(f"  VAE 参数: {sum(p.numel() for p in model.parameters()):,}")

    optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

    history = {"total_loss": [], "recon_loss": [], "kl_loss": []}

    for epoch in range(1, n_epochs + 1):
        model.train()
        epoch_total = 0.0
        epoch_recon = 0.0
        epoch_kl = 0.0
        n_batches = 0

        for imgs, _ in dataloader:
            imgs = imgs.to(device)

            optimizer.zero_grad()
            x_recon, mu, logvar = model(imgs)
            total_loss, recon_loss, kl_loss = vae_loss(x_recon, imgs, mu, logvar)
            total_loss.backward()
            optimizer.step()

            epoch_total += total_loss.item()
            epoch_recon += recon_loss.item()
            epoch_kl += kl_loss.item()
            n_batches += 1

        history["total_loss"].append(epoch_total / n_batches)
        history["recon_loss"].append(epoch_recon / n_batches)
        history["kl_loss"].append(epoch_kl / n_batches)

        if epoch % 5 == 0 or epoch == 1:
            print(f"  Epoch {epoch:3d}/{n_epochs} | "
                  f"Total: {epoch_total/n_batches:.4f} | "
                  f"Recon: {epoch_recon/n_batches:.4f} | "
                  f"KL: {epoch_kl/n_batches:.4f}")

    return history, model


# ============================================================
# 第 3 部分：可视化工具
# ============================================================

def visualize_generated_samples(generator, device, latent_dim,
                                 save_path: str, n_samples: int = 16):
    """
    可视化 GAN 生成的图像样本

    参数:
        generator: 训练好的 GAN 生成器
        device: 计算设备
        latent_dim: 潜变量维度
        save_path: 保存路径
        n_samples: 生成的样本数
    """
    generator.eval()
    with torch.no_grad():
        z = torch.randn(n_samples, latent_dim, device=device)
        samples = generator(z)
        samples = to_image(samples)  # (N, H, W)

    # 排列为网格
    ncols = 4
    nrows = int(np.ceil(n_samples / ncols))
    fig, axes = plt.subplots(nrows, ncols, figsize=(ncols * 2, nrows * 2))
    axes = axes.flatten()

    for i, ax in enumerate(axes):
        if i < n_samples:
            ax.imshow(samples[i], cmap='gray')
        ax.axis('off')

    plt.suptitle('GAN Generated Digits', fontsize=14)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(save_path, dpi=120, bbox_inches='tight')
    plt.close()
    print(f"  [可视化] GAN 生成的样本已保存到 {save_path}")


def visualize_vae_reconstructions(model, test_loader, device,
                                   save_path: str, n_samples: int = 8):
    """
    可视化 VAE 重建结果（原始图像 vs 重建图像）

    参数:
        model: 训练好的 VAE 模型
        test_loader: 测试数据加载器
        device: 计算设备
        save_path: 保存路径
        n_samples: 显示的样本数
    """
    model.eval()
    imgs, _ = next(iter(test_loader))
    imgs = imgs[:n_samples].to(device)

    with torch.no_grad():
        x_recon, mu, logvar = model(imgs)
        x_recon = x_recon.view(n_samples, 1, 28, 28)

    originals = to_image(imgs)
    recons = to_image(x_recon)

    fig, axes = plt.subplots(2, n_samples, figsize=(n_samples * 1.5, 3))
    for i in range(n_samples):
        axes[0, i].imshow(originals[i], cmap='gray')
        axes[0, i].axis('off')
        if i == 0:
            axes[0, i].set_ylabel('Original', fontsize=10)

        axes[1, i].imshow(recons[i], cmap='gray')
        axes[1, i].axis('off')
        if i == 0:
            axes[1, i].set_ylabel('Reconstructed', fontsize=10)

    plt.suptitle('VAE Reconstruction (Top: Original, Bottom: Reconstructed)', fontsize=14)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(save_path, dpi=120, bbox_inches='tight')
    plt.close()
    print(f"  [可视化] VAE 重建结果已保存到 {save_path}")


def visualize_vae_latent_space(model, test_loader, device,
                                save_path: str, n_samples: int = 1000):
    """
    可视化 VAE 的潜空间（2D t-SNE 投影）

    参数:
        model: 训练好的 VAE
        test_loader: 测试数据加载器
        device: 计算设备
        save_path: 保存路径
        n_samples: 采样的潜变量数量
    """
    try:
        from sklearn.manifold import TSNE
    except ImportError:
        print("  [跳过] 潜空间可视化需要 scikit-learn: pip install scikit-learn")
        return

    model.eval()
    latent_vectors = []
    labels = []

    with torch.no_grad():
        for imgs, targets in test_loader:
            imgs = imgs.to(device)
            x_flat = imgs.view(imgs.size(0), -1)
            mu, logvar = model.encode(x_flat)
            latent_vectors.append(mu.cpu().numpy())
            labels.append(targets.numpy())

            if len(latent_vectors) * imgs.size(0) >= n_samples:
                break

    latent_vectors = np.concatenate(latent_vectors)[:n_samples]
    labels = np.concatenate(labels)[:n_samples]

    # t-SNE 降维到 2D
    print("    正在运行 t-SNE 降维（可能需要几秒）...")
    tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42, perplexity=30)
    latent_2d = tsne.fit_transform(latent_vectors)

    # 绘制
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
    scatter = ax.scatter(latent_2d[:, 0], latent_2d[:, 1],
                          c=labels, cmap='tab10', alpha=0.6, s=10)
    plt.colorbar(scatter, ticks=range(10), label='Digit Class')
    ax.set_title('t-SNE Projection of VAE Latent Space', fontsize=14)
    ax.set_xlabel('t-SNE Dimension 1')
    ax.set_ylabel('t-SNE Dimension 2')
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(save_path, dpi=150, bbox_inches='tight')
    plt.close()
    print(f"  [可视化] VAE 潜空间 t-SNE 已保存到 {save_path}")


def plot_training_curves(gan_history: dict, vae_history: dict,
                          save_dir: str):
    """
    绘制训练曲线对比图

    参数:
        gan_history: GAN 训练历史（含 g_loss, d_loss）
        vae_history: VAE 训练历史（含 total_loss, recon_loss, kl_loss）
        save_dir: 保存目录
    """
    fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18, 5))

    # ---- GAN 损失曲线 ----
    ax = axes[0]
    epochs = range(1, len(gan_history["g_loss"]) + 1)
    ax.plot(epochs, gan_history["g_loss"], 'b-', label='G Loss', linewidth=1.5)
    ax.plot(epochs, gan_history["d_loss"], 'r-', label='D Loss', linewidth=1.5)
    ax.set_xlabel('Epoch')
    ax.set_ylabel('Loss')
    ax.set_title('GAN Training Curves')
    ax.legend()
    ax.grid(True, alpha=0.3)

    # ---- VAE 损失曲线 ----
    ax = axes[1]
    epochs = range(1, len(vae_history["total_loss"]) + 1)
    ax.plot(epochs, vae_history["total_loss"], 'purple', label='Total', linewidth=1.5)
    ax.plot(epochs, vae_history["recon_loss"], 'orange', label='Recon', linewidth=1)
    ax.plot(epochs, vae_history["kl_loss"], 'green', label='KL', linewidth=1)
    ax.set_xlabel('Epoch')
    ax.set_ylabel('Loss')
    ax.set_title('VAE Training Curves')
    ax.legend()
    ax.grid(True, alpha=0.3)

    # ---- 生成质量直观对比说明 ----
    ax = axes[2]
    ax.axis('off')
    comparison_text = (
        "GAN vs VAE Comparison\n\n"
        "GAN:\n"
        "  - Sharper images (adversarial training optimizes visual quality)\n"
        "  - No explicit latent space structure\n"
        "  - Unstable training (needs to balance G and D)\n"
        "  - May suffer from mode collapse\n\n"
        "VAE:\n"
        "  - Blurrier images (pixel-wise MSE/BCE averaging effect)\n"
        "  - Smooth structured latent space (enables interpolation)\n"
        "  - Stable training (explicit optimization objective)\n"
        "  - Better coverage of data distribution"
    )
    ax.text(0.05, 0.95, comparison_text, transform=ax.transAxes,
            fontsize=9, verticalalignment='top', fontfamily='monospace',
            bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='wheat', alpha=0.5))

    plt.tight_layout()
    save_path = os.path.join(save_dir, 'training_curves.png')
    plt.savefig(save_path, dpi=150, bbox_inches='tight')
    plt.close()
    print(f"  [可视化] 训练曲线已保存到 {save_path}")


# ============================================================
# 第 4 部分：主函数
# ============================================================

def main():
    """主函数：训练 GAN 和 VAE，生成对比可视化"""
    print("=" * 60)
    print("s13 图像生成 Demo")
    print("GAN vs VAE: MNIST 数字生成对比")
    print("=" * 60)

    # ---------- 设备选择 ----------
    device = DEVICE
    print(f"\n计算设备: {device}")

    # ---------- 加载数据 ----------
    print("\n[1/5] 加载 MNIST 数据集...")
    batch_size = 128
    train_loader = load_mnist(batch_size)

    # 测试集（VAE 重建可视化用）
    try:
        test_set = torchvision.datasets.MNIST(
            root='../data', train=False, download=True,
            transform=transforms.Compose([
                transforms.ToTensor(),
                transforms.Normalize((0.5,), (0.5,)),
            ])
        )
    except Exception as e:
        print(f"[警告] MNIST 测试集下载失败 ({e})，使用合成数据")
        from torch.utils.data import TensorDataset
        synth_X = torch.rand(1000, 1, 28, 28) * 2 - 1
        synth_y = torch.randint(0, 10, (1000,))
        test_set = TensorDataset(synth_X, synth_y)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=16, shuffle=True, num_workers=0)

    # ---------- 训练 GAN ----------
    print("\n[2/5] 训练 GAN...")
    if device.type == 'cpu':
        n_gan_epochs = 2
        n_train_subset = 1000
        print("[配置] CPU 模式：使用轻量参数快速演示（GAN 2 epochs, 1000 样本）。GPU 模式下将使用完整训练配置。")
        # 缩减训练集（仅当数据集有 .data 属性时，如标准 MNIST）
        if hasattr(train_loader.dataset, 'data'):
            train_loader.dataset.data = train_loader.dataset.data[:n_train_subset]
            if hasattr(train_loader.dataset, 'targets'):
                train_loader.dataset.targets = train_loader.dataset.targets[:n_train_subset]
    else:
        n_gan_epochs = 30
        print(f"[配置] 训练 {n_gan_epochs} 个 epoch")
    gan_history, generator, discriminator = train_gan(
        train_loader, device, n_epochs=n_gan_epochs, latent_dim=128
    )

    # ---------- 训练 VAE ----------
    print("\n[3/5] 训练 VAE...")
    # 创建新的 train_loader（因为之前的被消耗了）
    train_loader_vae = load_mnist(batch_size)
    # VAE 使用 [0,1] 范围的图像（Sigmoid 输出），需要重新处理
    # 简化处理：VAE 内部接受 [-1,1] 输入但输出 Sigmoid [0,1]，损失用 BCE

    if device.type == 'cpu':
        n_vae_epochs = 2
        if hasattr(train_loader_vae.dataset, 'data'):
            train_loader_vae.dataset.data = train_loader_vae.dataset.data[:n_train_subset]
            if hasattr(train_loader_vae.dataset, 'targets'):
                train_loader_vae.dataset.targets = train_loader_vae.dataset.targets[:n_train_subset]
        print(f"[配置] VAE 训练 {n_vae_epochs} 个 epoch（CPU 模式时长较短）")
    else:
        n_vae_epochs = 30
        print(f"[配置] VAE 训练 {n_vae_epochs} 个 epoch")
    vae_history, vae_model = train_vae(
        train_loader_vae, device, n_epochs=n_vae_epochs, latent_dim=20
    )

    # ---------- 可视化 ----------
    print("\n[4/5] 生成可视化...")
    output_dir = _IMAGES_DIR

    # GAN 生成的样本
    visualize_generated_samples(generator, device, latent_dim=128,
                                 save_path=os.path.join(output_dir, "gan_samples.png"))

    # VAE 重建结果
    visualize_vae_reconstructions(vae_model, test_loader, device,
                                   save_path=os.path.join(output_dir, "vae_reconstructions.png"))

    # VAE 潜空间可视化
    visualize_vae_latent_space(vae_model, test_loader, device,
                                save_path=os.path.join(output_dir, "vae_latent_space.png"))

    # 训练曲线对比
    plot_training_curves(gan_history, vae_history, output_dir)

    # ---------- 总结 ----------
    print("\n[5/5] 总结")
    print("=" * 60)
    print("GAN:")
    print(f"  最终 G Loss: {gan_history['g_loss'][-1]:.4f}")
    print(f"  最终 D Loss: {gan_history['d_loss'][-1]:.4f}")
    print(f"  (理想状态: D Loss ≈ 0.693, G Loss 适中 — D 无法分辨真伪)")
    print(f"\nVAE:")
    print(f"  最终 Total Loss: {vae_history['total_loss'][-1]:.4f}")
    print(f"  重构损失: {vae_history['recon_loss'][-1]:.4f}")
    print(f"  KL 散度: {vae_history['kl_loss'][-1]:.4f}")
    print(f"  (KL 散度越小，潜空间越接近标准正态分布)")
    print("=" * 60)
    print(f"\nDemo 完成！查看 {_IMAGES_DIR} 目录下的可视化结果。")
    print("=" * 60)


if __name__ == "__main__":
    main()

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s13 图像生成 — demo.py 代码详解 ​

运行方式 ​

代码逐段详解 ​

第1步：导入库与全局配置 —— 每个库是做什么的 ​

第2步：GAN —— 生成对抗网络 ​

2.1 生成器 Generator —— 从噪声到图像 ​

2.2 判别器 Discriminator —— 真假判断 ​

2.3 GAN 训练循环 —— 交替优化 ​

第3步：VAE —— 变分自编码器 ​

3.1 VAE 网络结构 ​

3.2 重参数化技巧 —— VAE 的关键创新 ​

3.3 VAE 损失函数 ​

3.4 VAE 训练循环 ​

第4步：可视化 —— 四种对比图 ​

关键概念速查表 ​

完整代码 ​

s13 图像生成 — demo.py 代码详解

运行方式

代码逐段详解

第1步：导入库与全局配置 —— 每个库是做什么的

第2步：GAN —— 生成对抗网络

2.1 生成器 Generator —— 从噪声到图像

2.2 判别器 Discriminator —— 真假判断

2.3 GAN 训练循环 —— 交替优化

第3步：VAE —— 变分自编码器

3.1 VAE 网络结构

3.2 重参数化技巧 —— VAE 的关键创新

3.3 VAE 损失函数

3.4 VAE 训练循环

第4步：可视化 —— 四种对比图

关键概念速查表

完整代码