notebook

深色模式

WARNING

🧪 Beta公测版本提示：教程主体已完成，正在优化细节，欢迎大家提Issue反馈问题或建议。

信道编码 — demo.py 代码详解 ​

Download demo.py

运行方式 ​

bash
cd docs/information/channel-coding/code
python demo.py

CPU、NumPy 即可。一张图 hamming_ber.png：p 从小到大，未编码 4 比特 vs Hamming(7,4) 译码后的数据误比特率。np.random.seed(42) 可复现。每点 4000 组，大约一两秒。

代码逐段详解 ​

第1步：编码 — 校验覆盖哪些位 ​

1-index 位置 1,2,4 是校验，3,5,6,7 是数据。0-index 就是 c[0],c[1],c[3] 与 c[2],c[4],c[5],c[6]。

python
c[0] = c[2] ^ c[4] ^ c[6]  # 覆盖 1,3,5,7
c[1] = c[2] ^ c[5] ^ c[6]  # 覆盖 2,3,6,7
c[3] = c[4] ^ c[5] ^ c[6]  # 覆盖 4,5,6,7

^ 是按位异或，0/1 上等于模 2 加。偶校验：覆盖集合里 1 的个数为偶。

第2步：校验子合成位置 ​

python
pos = s0 + 2 * s1 + 4 * s2
if pos:
    r[pos - 1] ^= 1

三个比特当二进制整数，正好是 1-index 错误位置。pos==0 表示三个校验都过。翻那位再取出数据位 r[[2,4,5,6]]。两个错误时会指错位置——Hamming 只保证纠 1。

第3步：BSC 与 BER ​

python
flips = np.random.rand(*bits.shape) < p
return bits ^ flips.astype(int)

rand < p 得到布尔翻转掩码。未编码的 BER 就是每位独立出错的 p（大数据下）。Hamming 的 BER 是译码后再比 4 个数据位。

Python 循环 4000 次编码对 CPU 足够；不必向量化成 (N,7)，可读性优先。

源码位置 ​

clone 后打开（相对仓库根目录）：

docs/information/channel-coding/code/demo.py