因果世界模型：从「看见」到「动手」再到「假如」

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路径一到三大多在学 $P(\text{未来}\mid \text{过去})$。控制真正需要的是 $P(\text{未来}\mid do(\text{动作}),\text{过去})$——干预分布。路径四把 Pearl 的因果阶梯显式请进世界模型：关联、干预、反事实，分别对应旁观、动手、后悔/想象。文献线索放到下一章 因果文献。

图解说明：只拟合旁观视频，停在第 1 层；带动作的闭环数据与 $do(a)$ 语义，才爬到第 2 层；反事实还要在固定外生噪声下切换动作。

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一、为什么「预测准」仍可能「控不了」？

冰淇淋销量与溺水人数正相关——因为都被气温驱动。若你学到 $P(\text{溺水}\mid \text{冰淇淋})$，就可能得出荒谬政策「禁售冰淇淋」。

世界模型里的同构陷阱：

• 演示数据里，人总是在红灯前刹车；
• 观测模型学到「画面出现红灯 ⇒ 车速下降」；
• 你在仿真里强制油门（$do(\text{油门})$），真实物理应加速，观测模型却仍按相关往下压速度。

$$P(y\mid x)\ne P(y\mid do(x)).$$

左边是关联（Association），右边是干预（Intervention）。视频生成式世界模型若只吃旁观互联网视频，默认优化的是左边。

图解说明：经典 SCM。切断指向 $X$ 的箭（干预）后，$X$ 与 $Y$ 的相关可消失。世界模型要回答「我若做 $a$ 会怎样」，必须能处理这种切断。

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二、Pearl 三层梯，映射到世界模型语言

层级	问题	概率对象	世界模型里长什么样
L1 关联	看见 $x$ 时 $y$ 怎样？	$P(y\mid x)$	下一帧预测、掩码补全、语言下一 token
L2 干预	若我做 $do(a)$？	$P(y\mid do(a),x)$	动作条件动力学、MPC、机器人试错
L3 反事实	若当时做了别的？	$P(y_x\mid x^{\prime },y^{\prime })$	固定外生噪声下换动作；「后悔」与反事实数据增强

形式化一点，结构因果模型（SCM）写

$$Y:=f_Y(X,U_Y),X:=f_X(Z,U_X),\dots$$

• 观测：噪声 $U$ 与内生变量按图联合出现；
• $do(X=x)$：删掉 $X$ 的方程，把它钉成常数 $x$，再沿剩下的方程推 $Y$；
• 反事实：先用观测反推 $U$，再在修改后的机制下重放。

逐步推导：$P(y\mid x)$ 与 $P(y\mid do(x))$ 在混淆 SCM 里差在哪（点击展开）

$Z\to X$，$Z\to Y$，$X\to Y$ 可有可无。观测：$X$ 与 $Y$ 因 $Z$ 相关。$do(X=x)$ 删掉 $Z\to X$，把 $X$ 钉死。若 $Y$ 其实只听 $X$，干预后 $Y$ 跟 $Z$ 无关；关联回归若用了 $Z$，干预测试会崩。反事实还要：先用 $(X,Y)$ 反推这次的 $U_Y$，再换一个 $x^{\prime }$ 重放 $f_Y$——回答「假如当时油门」而不是「一般做油门会怎样」。

demo 里气温 $Z$ 驱动观测策略下的 $A$，但 $Y$ 只由 $A$ 决定。只拟合 $P(Y\mid Z)$ 在旁观数据上准，一 $do(A)$ 就错。

Dreamer / PETS 若训练数据来自智能体真实执行的动作，已经在碰 L2；若世界模型只从电影学物理，则主要是 L1，L2 能力要另验。

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三、和前三条路径的关系（不是取代）

路径	默认学到什么	缺了什么时会在因果上翻车
视频生成	$P(o_{t+1}\mid o_{\le t})$ 或弱动作条件	旁观数据里的伪相关；控不住
交互 / 3D	可玩的 $P(o\mid a_{\text{latent}})$	潜动作未必等于可解释干预
抽象状态预测	$P(z_{t+1}\mid z_t,a_t)$ + 规划	若 $a_t$ 与混淆同步采集，潜动力学仍可能是关联
因果 WM	显式区分 $P$ 与 $P(\cdot \mid do)$	需要干预数据、SCM 归纳偏置或可识别假设

实践上的组合拳常常是：路径三提供紧凑可滚的 $z$，路径四要求采集协议与损失尊重 $do(a)$，路径一/二提供丰富的观测接口。路径五的符号规则（「用木镐挖钻石必失败」）则是另一种可检查的 $do$ 语义。

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四、玩具：观测相关 vs 干预

本章 demo.py 构造一个微型 SCM：

• 混淆变量 $Z$（「气温」）；
• 动作 $A$ 在观测策略下几乎由 $Z$ 决定；
• 下一状态 $Y$ 其实只由 $A$ 与噪声决定，与 $Z$ 无直接箭头。

然后对比：

1. 关联回归：用 $(Z,A)$ 或只看 $Z$ 预测 $Y$——在观测分布上很准；
2. 干预测试：强行设定 $do(A=a)$，关联模型崩，动作条件因果模型仍对。

这就是路径四要你养成的第一反应：上线规划前，先问「我的数据是旁观还是动手？」。

运行 code/demo.py 生成。干预时「用混淆 Z」MSE 飙升，「用动作 A」保持低误差。

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五、小结

概念	一句话
$P(y\mid x)$	看见；相关；旁观视频
$P(y\mid do(x))$	动手；切断箭头；控制需要的对象
反事实	固定 $U$，换动作重放
混淆	共同原因制造假相关
因果 WM	显式追求干预（与反事实）能力的世界模型

下一章：因果世界模型文献。符号/语言接口见 路径五。总图见 导论。

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参考

1. Pearl, J. (2009). Causality (2nd ed.). Cambridge University Press.
2. Pearl, J. (2000/2009). 干预演算与阶梯：Association / Intervention / Counterfactuals.