机器人学：关节角、力矩、闭链，各自用哪套几何

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侧栏 机器人学 不是「工业臂说明书摘要」。先分清你在算哪一类量：手在哪（运动学）、角怎么随时间变（轨迹）、电机该使多大劲（动力学）、杆件坐标系怎么贴（DH）、旋转为什么不能当向量加（李群）、闭链还能动几下（机构）、转加移合成螺旋（旋量）。点分组标题进本页。伺服回路见 控制论；真机 TF / 关节话题从 ROS 2 进实验室。

图解说明：从导论的构型空间，到运动学与轨迹，再到力与建模，最后是旋转流形、闭链与旋量。底栏接到 PID/LQR 与 ROS 2。

入口	在问什么
机器人学导论	开链 / 闭链、自由度、工作空间 ≠ 构型空间
运动学	平面 2R：FK / IK / 雅可比 / 奇异
轨迹规划	关节插值；θ 直线 ≠ 手画直线
动力学	拉格朗日；$M\ddot{q}+H=\tau$
DH 建模	四参数、齐次链、平面 3R
李群	$\mathrm{SO}(3)$、Rodrigues、不能欧拉角乱加
机构学	Gruebler、四杆、偶联曲线
旋量	twist / $\mathrm{SE}(2)$ 指数映射

建议顺序：导论 → 运动学 → 轨迹 → 动力学 → DH → 李群 → 机构 → 旋量。数学前置：导数、线性代数、特征值。