路径一导论：从学 $p(x)$ 到滚一段未来

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旧版「s13 图像生成」不放在计算机视觉里了：GAN、VAE、扩散是路径一的共同底座。先学会如何采样一张图，再把同一套生成器沿时间轴拉开，才谈得上 Sora / Cosmos 那种视频世界模型。

路径一优化的对象始终是高维观测本身：

$$p_{\theta }(x)⟶p_{\theta }(o_{t+1:t+H}\mid o_{\le t},c)$$

左边是「会画画」，右边是「会在脑子里放一段未来」。条件 $c$ 可以是文本、相机轨迹或动作。没有左边的生成直觉，右边只是一堆产品名词。

图解说明：GAN 隐式对抗、VAE 显式下界、扩散逐步去噪。视频世界模型几乎都是这三者的时间展开（再加 tokenizer / 潜空间）。

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一、为什么生成模型算「世界模型」？

世界模型要回答：给定现在，下一步会怎样。像素级答案就是生成下一帧（或下一段视频）。它和路径三的差别不是「算不算世界模型」，而是你预测的状态有多贵、多可规划：

	路径一	路径三
预测对象	像素 / 视频潜空间	紧凑 $z$
观感	强	弱（常不重建）
规划	贵，常开环或后置动作	为 MPC / 想象 RL 设计
风险	学到旁观相关，不一定可干预	压缩掉开放视觉

路径四会再补一句：你学的是 $P(o_{t+1}\mid o_t)$ 还是 $P(o_{t+1}\mid do(a),o_t)$。路径五则问：要不要把「下一步」写成谓词、规则或程序，而不是像素。

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二、本路径怎么读（四章，不要跳）

按历史与依赖往下走，不要一上来就看 Sora：

顺序	章	你要带走的一句话
1	GAN	不写显式 $p(x)$，用对抗把生成器抬到数据流形上
2	VAE	编码器出分布 + 重参数 + ELBO；后来变成几乎所有潜空间扩散的前置压缩器
3	扩散	去噪回归；Latent Diffusion / DiT 是当前视频 WM 的主干
4	视频世界模型	把生成器当模拟器：一致性、动作条件、算力与因果陷阱

VAE 画在 GAN 后面，是教学顺序（先对抗直觉，再概率图模型），不是发表年先后。工程上 Stable Diffusion 把 VAE 嵌进扩散，不是谁淘汰谁。

逐步说明：路径一为何从 $p(x)$ 走到 $p(o_{t+1:t+H}\mid o_{\le t},c)$（点击展开）

单张图的生成学会数据流形。视频世界模型把同一生成器沿时间拉开：条件 $c$ 可以是已过去的帧、文本、相机、动作。GAN 一次前向、VAE 给潜空间、扩散多步去噪——视频系统几乎都是「VAE 压缩 + 扩散/DiT 在潜空间滚」。评测若只有 FVD，可能学到旁观相关；要控，还得看动作条件闭环，那是路径二/四的问题。

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三、三种范式对照（后三章会逐项展开）

特性	GAN	VAE	Diffusion
建模	隐式	显式下界（ELBO）	显式（去噪 / 得分）
采样	一次前向	一次前向	多步去噪
训练	易崩、易模式坍塌	稳，图偏糊	稳，质量高
在路径一里的下落	早期视频生成、部分 tokenizer	视频 VAE / 潜空间	DiT 视频、世界基础模型

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四、和其余四条路径

• 要可玩、可发现动作 → 路径二
• 要便宜的 $z$ 上规划 → 路径三
• 要**$do(a)$ 而不是旁观相关** → 路径四
• 要谓词、规则、程序、LLM 符号接口 → 路径五

下一章从对抗博弈开始：GAN。