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回路：方向选择性与 E–I 平衡 — demo.py 代码详解

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运行方式

cd docs/neuro/circuits/code
python demo.py

CPU、NumPy。两张图：direction_weights.png（STDP 在 LR 扫过后的权重剖面）和 ei_raster.png（稀疏 E–I LIF 的 raster）。种子在模块级是 0，STDP 训练另用 default_rng(0)。没有 CNN、没有开环世界模型。

代码逐段详解

第1步：STDPSynapse — 痕迹而不是存整段脉冲表

指数窗 pairwise STDP 的在线版：各保留一条 pre / post 痕迹，按 ${\tau }_{\pm }$ 衰减。

$${\dot{A}}_{\mathrm{pre}}=-A_{\mathrm{pre}}/{\tau }_{+},\text{post 发放时 }\mathrm{\Delta }w\propto +A_{\mathrm{pre}}$$

（pre 发放时用 post 痕迹做 LTD。）

A_PLUS, A_MINUS = 0.02, 0.022
TAU_PLUS, TAU_MINUS = 20.0, 20.0

def decay(self, dt):
    self.pre_tr *= np.exp(-dt / TAU_PLUS)
    self.post_tr *= np.exp(-dt / TAU_MINUS)

def on_pre(self):
    self.w = float(np.clip(self.w - A_MINUS * self.post_tr, 0, 1))
    self.pre_tr += 1.0

• A_MINUS 略大于 A_PLUS：整体略偏 LTD，权重不会无界涨到全 1。
• 语法 *=：原地乘。$e^{-\mathrm{\Delta }t/\tau }$ 是指数衰减的精确解（这一小段 $\mathrm{\Delta }t$ 内无事件）。
• 先改权重再 += 1 痕迹：同一时刻的 pre 不该立刻用自己刚加上的痕迹。顺序反了会变成「自己强化自己」。
• np.clip(..., 0, 1)：硬饱和。float(...) 把 0 维数组变回 Python 标量。

on_post 对称：w += A_PLUS * pre_tr，再 post_tr += 1。

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第2步：train_direction — 扫过 + 延迟的 post

order = list(range(n_inputs)) if preferred == 'LR' else list(range(n_inputs - 1, -1, -1))

• range(n-1, -1, -1)：从 $n-1$ 倒数到 0。RL 扫过就是输入下标反过来。
• 每个 sweep：输入按 order 每隔 dt_pair=10 ms 各发一次 pre；最后一个 pre 之后再 2 ms 发一次 post。对「先到的输入」$\mathrm{\Delta }t$ 更大但仍为正 → LTP 弱；对「刚扫到的输入」$\mathrm{\Delta }t\approx 2$ ms → LTP 强。于是偏好方向上权重形成斜坡。

events.append((base + k * dt_pair, 'pre', idx))
events.append((base + (n_inputs - 1) * dt_pair + 2.0, 'post', -1))
events.sort()

事件是 (时间, 种类, 下标) 元组。events.sort() 按时间排（元组先比第一项）。然后：

dt = t - t_prev
for syn in syns:
    syn.decay(dt)

所有突触先共同衰减 dt，再处理当前事件。post 事件对每一条突触 on_post（一个输出细胞）。

corr = float(np.corrcoef(np.arange(n_inputs), w)[0, 1])
if preferred == 'RL':
    corr = -corr

• np.corrcoef(x, w)[0,1]：位置下标与权重的皮尔逊相关。LR 训练应得到正相关（右边权更大）。RL 时剖面应反过来，代码把相关取负，让「选择性分数」仍朝正表示「符合偏好」。
• w0 + 0.05 * rng.normal()：初始权重略抖，避免完全对称。

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第3步：probe — 用加权和当方向读出

def probe(weights, direction):
    n = len(weights)
    order = range(n) if direction == 'LR' else range(n - 1, -1, -1)
    return float(sum(weights[idx] * (k + 1) for k, idx in enumerate(order)))

按扫过顺序给时间权 1,2,...,n（越晚越大），与突触权重点乘。同一组 weights 上 probe(..., 'LR') 应大于 'RL'——训练后的选择性。生成器表达式 sum(... for ...) 不必先建列表。

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第4步：simulate_ei — 向量化 LIF，不是细胞对象

W = np.zeros((n, n))
# W[post, pre] = ...
I_base = np.where(is_e, 1.15, 0.75).astype(float)

• W[post, pre]：行是突触后、列是突触前。兴奋→兴奋 0.8，兴奋→抑制 1.2，抑制→兴奋 -0.5，抑制→抑制 -0.6。p=0.12 稀疏随机连，对角跳过（pre != post）。
• np.where(is_e, 1.15, 0.75)：E 细胞外加电流略大，否则抑制群容易把网掐死。
• is_e[:n_e] = True：前 n_e 个是兴奋，后面是抑制。raster 图里用水平虚线切开。

时间环：

active = ref <= 0
V[active] += dt * (-(V[active] - Vrest) + R * I[active]) / tau
V[~active] = Vreset
fired = active & (V >= Vth)
if np.any(fired):
    syn += W[:, fired].sum(axis=1)

• 布尔花式索引 V[active]：只更新不在不应期的细胞。
• W[:, fired]：所有后细胞 × 本拍发放的前细胞，再 sum(axis=1) 把多个发放者的权重加起来。下一拍 I 才吃到 syn（延迟一拍，避免同拍瞬间环）。
• syn[:] = 0：电流型瞬时突触，脉冲只活一拍。不是指数衰减突触。
• spikes[t_i] = fired：(n_steps, n) 布尔矩阵。

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第5步：raster 与平均发放率

rows, cols = np.where(spikes)
ax.scatter(t[rows], cols, s=2, c=np.where(is_e[cols], '#1a5276', '#c0392b'), ...)

• np.where(spikes)：True 的坐标。rows 是时间下标，cols 是神经元编号。
• t[rows]：下标换成 ms。颜色按该细胞是否 E。
• 丢掉前 100 ms 再算平均 Hz：spikes[start:].sum(axis=0) / duration 再对细胞 mean。

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关键概念速查表

概念	数学 / 直觉	代码
痕迹 STDP	指数窗在线版	STDPSynapse
先 decay 再事件	因果	train_direction 循环
LR 斜坡	晚到的输入 LTP 更强	dt_pair=10 + post 延迟 2 ms
corrcoef	位置–权重相关	选择性分数
W[post,pre]	邻接约定	simulate_ei
向量化 LIF	无 Python 细胞对象	V[active] += ...
W[:, fired]	把发放者的列加总	突触电流
np.where(spikes)	raster 点	散点坐标

源码位置

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