WARNING

🧪 Beta公测版本提示：教程主体已完成，正在优化细节，欢迎大家提Issue反馈问题或建议。

机器人学导论 — demo.py 代码详解

Download demo.py

运行方式

cd docs/robotics/overview/code
python demo.py

一张图 overview_cspace.png：左是 2R 工作空间采样 + 关节直线对应的手路径，右是 ${\theta }_1$-${\theta }_2$ 里那条直线。杆长与运动学章相同（$1$ 与 $0.7$）。

代码逐段详解

第1步：FK 仍是两行余弦

与 运动学 的 fk 相同。导论不讲逆解，只把「同一套角」映射到两个空间里看形状。

第2步：工作空间采样

pts = np.array([fk(a, b) for a in th1s[::3] for b in th2s[::2]])

双重循环把构型网格送进 FK。这不是边界提取，只是「手能到的点云」，应落在半径 $[0.3,1.7]$ 的圆环带里。

第3步：构型空间直线

th_path = th_a[None, :] + t[:, None] * (th_b - th_a)
ee = np.array([fk(*q) for q in th_path])

• th_a[None, :]：(2,) → (1,2)，与 t[:, None] 的 (n,1) 广播成 (n,2)。
• 手路径 ee 是弯的：这是本章唯一要看见的事实。下一章轨迹规划会再比较线性 vs 三次，手路径仍然弯。

左图两套折线是起终点姿态；圆点和方点标手的起终。set_aspect('equal') 两边都要，否则圆环被压扁、$\theta$ 平面比例失真。

源码位置

docs/robotics/overview/code/demo.py