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as08 AI4S 综合与前沿 — demo.py 代码详解

Download demo.py

运行方式

cd docs/science/frontier/code
python demo.py

依赖 PyTorch（CPU 即可），约十几秒完成。

代码逐段详解

第1步：时间线与雷达图

plot_timeline() 与 plot_method_radar() 分别绘制本系列涉及的关键节点，以及五类方法在五个维度上的主观定性对比。雷达图评分是教学用的直觉打分，不是严格评测。

第2步：训练极简代理模型

class TinySurrogate(nn.Module):
    def forward(self, a):
        return self.net(a)   # (B, 1) -> (B, N_GRID)

用一个小型 MLP 学习"参数 $a$ → 整条解曲线 $u(x)$"的映射（as04 变系数扩散问题的简化版）。这不是严格的算子网络，但足以支撑本节演示"对代理模型做梯度下降"这个核心思想。

第3步：黑盒网格搜索 vs 梯度逆向设计

def blackbox_grid_search(...):
    for a in a_candidates:                       # 枚举，不使用梯度
        pred = model(torch.tensor([[a]]))
        err = mean((pred - u_target)^2)

def gradient_inverse_design(...):
    a = torch.tensor([[a_init]], requires_grad=True)
    for step:                                    # 对 a 本身做梯度下降
        loss = mean((model(a) - u_target)^2)
        loss.backward(); optimizer.step()

核心对比：网格搜索需要在整个候选区间上密集采样（评估次数 = 网格点数）；梯度方法利用代理模型的可微性，通常用远更少的迭代就能收敛到更精确的解。这个优势会随设计参数维度增加而愈发明显——回忆 as01 的维度灾难。

关键概念速查表

概念	一句话解释	代码位置
代理模型	把"参数→输出"学成可微的神经网络	TinySurrogate
黑盒搜索	只能采样评估，不能求导	blackbox_grid_search()
可微逆向设计	直接对设计参数做梯度下降	gradient_inverse_design()

源码位置

clone 后打开（相对仓库根目录）：

docs/science/frontier/code/demo.py