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as08 AI4S 综合与前沿 — exercise.py 练习指南

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练习目标

实现黑盒网格搜索与梯度下降逆向设计两种策略，直观对比"可微代理模型"相对"黑盒采样"在搜索效率上的优势，并观察外推场景下代理模型泛化能力对逆向设计可靠性的影响。

任务清单

任务1：实现 grid_search_1d(...)

在区间上均匀采样候选值，对每个候选用代理模型前向评估，返回 MSE 最小的候选。

任务2：实现 gradient_search_1d(...)

把参数 $a$ 设为 requires_grad=True 的可训练标量，对"预测曲线与目标曲线的 MSE"直接做 Adam 梯度下降。

任务3（Bonus）：外推鲁棒性对比

在超出代理模型训练范围的目标参数上，对比两种方法——网格搜索被限制在训练范围内无法找到真实外推参数；梯度下降可以走出训练范围，但代理模型本身在外推区可能不准确。

验证标准

运行 python exercise.py：两个搜索方法找到的 $a$ 与真实值偏差应小于 0.15。

源码位置

clone 后打开（相对仓库根目录）：

docs/science/frontier/code/exercise.py