WARNING

🧪 Beta公测版本提示：教程主体已完成，正在优化细节，欢迎大家提Issue反馈问题或建议。

as04 PINO — exercise.py 练习指南

Download exercise.py

练习目标

1. 实现有限体积形式的 PDE 残差损失
2. 拼出 PINO 总损失 = 数据损失 + $\lambda \cdot$PDE 残差 + 边界
3. 验证：同样 2 个标注点时，带物理约束的模型外推更准

任务清单

任务1：pde_residual_loss

按提示用 k_half、左右通量差构造

$$R=-\frac{F_{i+1/2}-F_{i-1/2}}{\mathrm{\Delta }x}-f_i$$

并对内部点取均方。用数值精确解代入时，残差应 $<{10}^{-8}$。

任务2：pino_total_loss

• 数据项：只在 labeled_idx 上算 MSE
• 物理项：对全部 batch 调用任务1
• 边界项：$\hat{u}(:,0{)}^2+\hat{u}(:,-1{)}^2$

验证标准

cd docs/science/pino/code
python exercise.py

若实现正确，将看到「✓ PINO 物理残差实现正确」，并生成 exercise_pino_extrapolation.png。

源码位置

clone 后打开（相对仓库根目录）：

docs/science/pino/code/exercise.py